lim f(x)^g(x) 为什么等于e^(limg(x)lnf(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:46:03
lim f(x)^g(x) 为什么等于e^(limg(x)lnf(x)
![lim f(x)^g(x) 为什么等于e^(limg(x)lnf(x)](/uploads/image/z/15933154-58-4.jpg?t=lim+f%28x%29%5Eg%28x%29+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%AD%89%E4%BA%8Ee%5E%28limg%28x%29lnf%28x%29)
首先f(x)=e^lnf(x)
而f(x)^g(x)=e^lnf(x)^g(x)
因为lnf(x)^g(x)=g(x)*lnf(x)
所以f(x)^g(x)=f(x)e^g(x)=e^(g(x)lnf(x))
取极限:limf(x)^g(x)=limf(x)e^g(x)=lime^(g(x)lnf(x))=e^lim(g(x)lnf(x))
而f(x)^g(x)=e^lnf(x)^g(x)
因为lnf(x)^g(x)=g(x)*lnf(x)
所以f(x)^g(x)=f(x)e^g(x)=e^(g(x)lnf(x))
取极限:limf(x)^g(x)=limf(x)e^g(x)=lime^(g(x)lnf(x))=e^lim(g(x)lnf(x))
证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明
高等数学题:limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)
高数 极限运算limf(x)=+00 limg(X)=+00 limh(x)=A 为什么lim(f(x)+g(x))=+
若函数f(x),g(x)满足lim[f(x)-g(x)]=0,x-∞,则limf(x)=limg(x),x-∞
为啥一个函数f(x)等于e的lnf(x)次幂
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 这个式子中 左边的是一个函数
如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))
如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?
lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明 用极限的定义证明
若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则
极限运算法则的证明在极限lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB的证明里面上式|f(x)g(x)-