设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=()? 两竖代表什么意思?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:48:35
设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=()? 两竖代表什么意思?
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||Px|| 是Px 的长度
由于P是正交矩阵,所以 ||Px|| = ||x|| = 1.
再问: 不明白,为什么正交阵就有||PX||=1?
再答: PP^T=P^TP=E ||Px|| = √ (Px)^T(Px) = √ x^TP^TPx = √ x^Tx = ||x|| = 1. (x是单位长)
由于P是正交矩阵,所以 ||Px|| = ||x|| = 1.
再问: 不明白,为什么正交阵就有||PX||=1?
再答: PP^T=P^TP=E ||Px|| = √ (Px)^T(Px) = √ x^TP^TPx = √ x^Tx = ||x|| = 1. (x是单位长)
设P为n阶正交矩阵,x是n维单位长的列向量,则||Px||=()麻烦各路高人帮忙解答,
设P为n阶正交矩阵,x是n维单位列向量,则||Px||=()
设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明:A为对称的正交矩阵.
设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵
设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a|
设α使n维列向量,A是n阶正交矩阵,则||Aα||=||α||
若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵
设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵
设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2]
设x为n维列向量,且xTx=1,令H=E-2xxT,求证H是对称正交矩阵.
设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-(2/α的转置乘以α)αα转的转置为正交矩阵.
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ