含有余弦函数的积分请问这个积分怎么计算呢?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:44:30
含有余弦函数的积分
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f5/ef567748d0e312f9213b7a1fe9d579c3.jpg)
请问这个积分怎么计算呢?
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请问这个积分怎么计算呢?
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两次分部积分后会变回到这个积分(应该会乘以一个系数),移项后就可以算出来.
再问: 我计算了两次分部积分,最后得到的式子和这个式子一模一样,就没有办法计算了!
再答: 原式=1/πsin(πy)cos(nπy)+n∫sin(πy)sin(nπy)dy =1/πsin(πy)cos(nπy)-n/πcos(πy)sin(nπy)+n^2∫cos(πy)cos(nπy)dy
再问: 这样算出来等于0,但是如果是0的话代入我原来算好的式子,结果不对!
再答: 当n=1时这个积分不等于0 当n≠1时这个积分等于0 因为当n=1时这个积分不能这样算。
再问: 我计算了两次分部积分,最后得到的式子和这个式子一模一样,就没有办法计算了!
再答: 原式=1/πsin(πy)cos(nπy)+n∫sin(πy)sin(nπy)dy =1/πsin(πy)cos(nπy)-n/πcos(πy)sin(nπy)+n^2∫cos(πy)cos(nπy)dy
再问: 这样算出来等于0,但是如果是0的话代入我原来算好的式子,结果不对!
再答: 当n=1时这个积分不等于0 当n≠1时这个积分等于0 因为当n=1时这个积分不能这样算。