如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:00:26
如图,正方形ABCD的边BC上有一点E,∠DAE得平分线交CD与F 求证 AE=DF+BE
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证明:在CB的延长线上取点G,使BG=DF,连接AG
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90
∵BG=DF
∴△ABG≌△ADF (SAS)
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠EAF
∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE
∵GE=BE+BG
∴GE=BE+DF
∴AE=BE+DF
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠ABG=∠ADC=90
∵BG=DF
∴△ABG≌△ADF (SAS)
∴∠G=∠AFD,∠BAG=∠DAF
∵AF平分∠DAE
∴∠DAF=∠EAF
∴∠GAE=∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∵AB∥CD
∴∠AFD=∠BAF=∠EAF+∠BAE=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠DAF+∠BAE
∴∠G=∠GAE
∴AE=GE
∵GE=BE+BG
∴GE=BE+DF
∴AE=BE+DF
如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE.
如图,已知正方形ABCD的边BC上有一点E,CD的延长线上有一点F,DF=BE,角DAE的平分线AH分别与CD和BC的延
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE=BE+DF.
正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证:AE=DF+BE
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE.
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF