定积分 ln(x+(a^2+x^2)^(1/2))dx 范围为0到a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:11:11
定积分 ln(x+(a^2+x^2)^(1/2))dx 范围为0到a
∫[0,a]ln(x+√(a^2+x^2)dx
=xln(x+√(a^2+x^2))|[0,a] -∫[0,a]x[1+x/√(a^2+x^2)]dx/[x+√(a^2+x^2)]
=aln(a+√2a)-∫[0,a]xdx/√[a^2+x^2]
=aln(a+√2a)-√(a^2+x^2)|[0,a]
=aln(a+√2a)-√2a+a
=xln(x+√(a^2+x^2))|[0,a] -∫[0,a]x[1+x/√(a^2+x^2)]dx/[x+√(a^2+x^2)]
=aln(a+√2a)-∫[0,a]xdx/√[a^2+x^2]
=aln(a+√2a)-√(a^2+x^2)|[0,a]
=aln(a+√2a)-√2a+a
积分练习题 ∫tan(x)dx 定积分在0到1/4π ∫(cos(x)ln(x)-sin(x)1/x)/ln^2 (x)
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
1∫根号a^2-x^2dx 0到A的定积分 2 x/根号下1+x^2 dx A到0的积分
求定积分∫(a到b)ln(1+x)/(1+x^2)dx的详细过程和答案,谢谢
求定积分∫ln[x+√(x²+1)] dx x属于[0,2]
∫ln【x+√(x∧2+1))】dx在0到1上的定积分
求定积分∫x*√1+cosx dx 范围从0到2π
定积分(-a到a)(x-a)*根号下(a^2-x^2)dx
定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx
∫ [ln(1+x)/1+x~2]dx从0-1的定积分?
求解定积分∫(上限1,下限0)ln(x+1)/(2-x)^2.dx
求计算定积分ln(x+√(x^2+1))dx ,上限1,下限0