搜搜做题作业网数学绝对值不等式的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 03:52:56
数学绝对值不等式的题目
如果实数x,y满足│cosx-cosy│=│cosx│+│cosy│,且x∈(π/2,π),那么√(cosx+cosy)^2等于
如果实数x,y满足│cosx-cosy│=│cosx│+│cosy│,且x∈(π/2,π),那么√(cosx+cosy)^2等于
由x∈(π/2,π)可推出：cosx=0
又因为│cosx-cosy│=cosx-cosy或cosy-cosx
所以推出:│cosx-cosy│=|cosy|-cosx=cosy-cosx 推出cosy>0>cosx>-cosy
所以cosx+cosy>0
√(cosx+cosy)^2=cosx+cosy
又因为│cosx-cosy│=cosx-cosy或cosy-cosx
所以推出:│cosx-cosy│=|cosy|-cosx=cosy-cosx 推出cosy>0>cosx>-cosy
所以cosx+cosy>0
√(cosx+cosy)^2=cosx+cosy