正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:46:21

正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形A'B'C'O的一个顶点.如果过两个正方形的边长相等,那么正方形A'B'C'O绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的四分之一,请说明理由.

哦.
你画个图.2个正方形,重叠形状不要规则,注意把第一个正方形的对角线画出
设第一个正方型为P 第二个正方形叫Q吧
请留意P与Q重叠的部分,包含了原来正方形的某两条边的一部分
设正方形的边长为A,可设覆盖了某一条边的长度为X,那么在该边上
没被覆盖的那部份长度为A-X.留意看另外一条被覆盖的边,这里在原来正方形的对角线一边被分成了4个三角形,相隔的两个为全等三角形.
所以另外一条边被覆盖的长度为A-X.
这样,被覆盖的2个三角形的底边都表示出来了
高都为1/2A
所以被覆盖的面积= 1/2 x A/2 x X + 1/2 x A/2 x (A-X)=A的平方/4
原题得证
PS 早点给图就可以不用写得那么费劲了.
关键是你要看明白那个图.原正方形的左下部分的
4个三角型,相隔的2个全等,所以被覆盖部分一边可以设为X 另一边可设为A-X.
顺便告诉你证他们全等的方法,用两角一边证.
角C AO 和角OCD,角AOA'和角COC',边是A0和CO

如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A‘B‘C‘O的一个顶点,如果两个正方形的边长都是a.（1）当B点 22．如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等, 正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A'B'C'D'的一个顶点,且这两个正方如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．试证明：无论正 28、如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕一道数学题：如图所示的正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A1B1C1O的一个顶点.如果两个正方形的边如图,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD相交于点O,另一个边长也为4的正方形OEFG,两个正方形重正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OE⊥MN于点E,过点B作BF⊥MN于点F．正方形ABCD的顶点A在直线MN上，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点是正方形OEFG的一个顶点.当将正方形OEFG绕点O转动.