三角形ABC是圆O的内接正三角形P是弧AB上一点 求(1)PC平分∠APB(2)PA*PB=PC*PD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 16:13:45
三角形ABC是圆O的内接正三角形P是弧AB上一点 求(1)PC平分∠APB(2)PA*PB=PC*PD
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证明:
(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠CAB=∠CBA=60°
∵∠APC=∠ABC,∠BPC=∠BAC(同弧所对的圆周角相等)
∴∠APC=∠BPC
即CP平分∠APB
(2)
∵∠APC=∠BPC,∠PAB=∠PCB
∴△PAD∽△PCB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA*PB=PC*PD
(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠CAB=∠CBA=60°
∵∠APC=∠ABC,∠BPC=∠BAC(同弧所对的圆周角相等)
∴∠APC=∠BPC
即CP平分∠APB
(2)
∵∠APC=∠BPC,∠PAB=∠PCB
∴△PAD∽△PCB
∴PA/PC=PD/PB
∴PA*PB=PC*PD
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证(1)PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数
P是平行四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC.求证三角形APC的面积=三角形APB的面积-三角形AP
P是四边形ABCD内的一点,连结PA,PB,PC,PD及AC,求证S三角形APC=三角形APB-S三角形APD.
已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,∠APB=135°求PC
p是等边三角形ABC内一点,PC=5,PA=3,PB=4,求角APB的度数
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数.
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证:PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2