已知函数f(x)是定义在正有理数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号3）=-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:43:33

已知函数f(x)是定义在正有理数上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号3）=-1
如果f(x)+f(4-x)>-2,求x的取值范围

f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,则xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(4-x)=f[x(4-x)]=f(4x-x²)
令x=y=√3,则xy=3
所以f(3)=f(√3)+f(√3)=-1-1=-2
f(x)+f(4-x)>-2,
所以f(4x-x²)>f(3)
f(x)是减函数
所以4x-x²0
x>3 or x0且x>0
所以0

y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2）=1 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在正实数集上的增函数,并且满足f(xy)=f(x)=f(y),f(2倍根号2）=1,求f(1), 设函数y=f（x）是定义在正实数集上的减函数,并且满足f（xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,(1):求f(1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,并且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f(1/3)=1 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1 ,求f ( 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若 1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1