搜搜做题作业网设数列bn=（2n -1）3^n,求【bn】的前n项和为Tn
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 16:14:17
设数列bn=（2n -1）3^n,求【bn】的前n项和为Tn
求大家用错位相减法做一下好吗,突然不知道怎么用了
求大家用错位相减法做一下好吗,突然不知道怎么用了
设数列b‹n›=(2n -1)3ⁿ,求{b‹n›}的前n项和为T‹n›
T‹n›=1×3+3×3²+5×3³+7×3⁴+.+(2n-3)×3ⁿ⁻¹+(2n-1)×3ⁿ.(1)
3T‹n›=1×3²+3×3³+5×3⁴+7×3⁵+.+(2n-3)×3ⁿ+(2n-1)×3ⁿ⁺¹.(2)
(1)-(2)【错项相减】得：
-2T‹n›=1×3+2(3²+3³+3⁴+3⁵+.+3ⁿ)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+6(3¹+3²+3³+3⁴+3ⁿ⁻¹)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+6[3(3ⁿ⁻¹-1)/2]-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+9(3ⁿ⁻¹-1)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+3ⁿ⁺¹-9-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=-6-2(n-1)×3ⁿ⁺¹
∴T‹n›=3+(n-1)×3ⁿ⁺¹
T‹n›=1×3+3×3²+5×3³+7×3⁴+.+(2n-3)×3ⁿ⁻¹+(2n-1)×3ⁿ.(1)
3T‹n›=1×3²+3×3³+5×3⁴+7×3⁵+.+(2n-3)×3ⁿ+(2n-1)×3ⁿ⁺¹.(2)
(1)-(2)【错项相减】得：
-2T‹n›=1×3+2(3²+3³+3⁴+3⁵+.+3ⁿ)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+6(3¹+3²+3³+3⁴+3ⁿ⁻¹)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+6[3(3ⁿ⁻¹-1)/2]-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+9(3ⁿ⁻¹-1)-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=3+3ⁿ⁺¹-9-(2n-1)×3ⁿ⁺¹
=-6-2(n-1)×3ⁿ⁺¹
∴T‹n›=3+(n-1)×3ⁿ⁺¹
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
设bn=3/(anan+1),an=2n-51,tn是数列｛bn}的前n项和,求使得Tn
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列｛bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-（n+1)/3^n