全国数学竞赛题30分钟高手来
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 16:31:15
全国数学竞赛题30分钟高手来
某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的行进速度都保持不变,问通讯员所走的路程是?
要说的好理解一点,
某队伍长(根号2-1)千米,在长途行军中,通讯员因任务从排尾追赶排头,到排头后立即赶回,当他回到排尾时,整个队伍已经走了(根号2-1)千米,若通讯员和队伍的行进速度都保持不变,问通讯员所走的路程是?
要说的好理解一点,
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可以看成一个追击问题加上一个相遇问题
设通讯员a速度为x 队伍尾队员为b速度y 队伍头队员c速度y
首先是追击问题 a追c的问题 距离(根号2-1):(x-y)*t1=(根号2-1)
然后是相遇问题 a与b相遇 距离(根号2-1) :(x+y)t2=(根号2-1)
又因为队伍的速度是 (根号2-1)/(t1+t2)=y
所以a走过的路程就是
x*(t1+t2)=(第一个式子)+(第二个式子)-y*(t1+t2)
=(根号2-1)+(根号2-1)-(根号2-1)=(根号2-1)
设通讯员a速度为x 队伍尾队员为b速度y 队伍头队员c速度y
首先是追击问题 a追c的问题 距离(根号2-1):(x-y)*t1=(根号2-1)
然后是相遇问题 a与b相遇 距离(根号2-1) :(x+y)t2=(根号2-1)
又因为队伍的速度是 (根号2-1)/(t1+t2)=y
所以a走过的路程就是
x*(t1+t2)=(第一个式子)+(第二个式子)-y*(t1+t2)
=(根号2-1)+(根号2-1)-(根号2-1)=(根号2-1)