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请帮我解释一种数学比大小的证明方法,不甚感激!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 17:35:50
请帮我解释一种数学比大小的证明方法,不甚感激!
请教2011中公版行测书P433,真题四第2小题2005年与2006年及2006与2007的增速大小比较解法,看不懂.
以下是自己归纳的此解法采用的论证:
【已知分数a/b与c/d,(a,b,c,d均为正数),且a>c,b>d,现又有分数m/n(m,n均为整数),有a/b>m/n且c/d>m/n,若(a-c)/(b-d)
请帮我解释一种数学比大小的证明方法,不甚感激!
这里人家已经作答啦:
http://zhidao.baidu.com/question/193522911.html?quesup2&oldq=1
这个就更加简单了,论证过程如下:
假设Δ1=a-c>0,Δ2=b-d>0,得,c=a-Δ1,d=b-Δ2,
则a/b-c/d=a/b-(a-Δ1)/(b-Δ2)=[a(b-Δ2)-b(a-Δ1)]/[b(b-Δ2)]=(bΔ1-aΔ2)/[b(b-Δ2)];
即a/b-c/d=(bΔ1-aΔ2)/[b(b-Δ2)];
由题设,b(b-Δ2)=bd>0,故求证a/b,c/d大小关系,即只需证明bΔ1-aΔ2和0的关系;
再由题设(a-c)/(b-d)=Δ1/Δ2m/n,由不等式传递性可得,
Δ1/Δ2