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简单三角恒等变换的题：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 18:16:59
简单三角恒等变换的题：
函数f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x可化为（ ）
A.f(x)=根号2 sin2x
B.f(x)=根号2 sin(2x+兀/4)
C.f(x)=根号2 sin(2x–兀/4)
D.f(x)=根号2 sin(兀/4–2x)
简单三角恒等变换的题：
f(x)=cos^4 x – sin^4 x – 2sin x cos x
=（cos^2 x – sin^2 x）(cos^2 x +sin^2 x)– 2sin x cos x
=cos^2 x – sin^2 x– 2sin x cos x
=cos2x-sin2x
=√2[sin(兀/4)cos2x-cos(兀/4)sin2x]
=√2sin(兀/4–2x)
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