如果一个三角形的三边abc满足1/a+1/c=2/b那么b边的对角必为锐角.理由?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:03:38
如果一个三角形的三边abc满足1/a+1/c=2/b那么b边的对角必为锐角.理由?
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边所对的角为B
根据题意,1/a+1/c=2/b有
2ac=b*(a+c) .(1)式
又由a*a+c*c≥2a*c得出
a*a+c*c/2ac≥1 .(2)式
由于组成三角形的条件是任意两边之和大于第三边
有a+c>b,所以b/(a+c)1-1=0
即cosB>0,在(0,π)中cosB>0即代表他是锐角
根据题意,1/a+1/c=2/b有
2ac=b*(a+c) .(1)式
又由a*a+c*c≥2a*c得出
a*a+c*c/2ac≥1 .(2)式
由于组成三角形的条件是任意两边之和大于第三边
有a+c>b,所以b/(a+c)1-1=0
即cosB>0,在(0,π)中cosB>0即代表他是锐角
a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为
一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状
三角形ABC的三边abc都是正整数,且满足a小于等于b,b小于等于c,如果b=4,那么,这样的三角形共有多少个?
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,若a分之1+c分之1=b分之2,求证:∠B必为锐角
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c
如果a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+2ab=c的平方+2bc,用自己的理由来说明三角形的形状
如果三角形ABC的三边a,b,c满足b^2=ac,求∠B的范围
已知三角形的三边长分别为a、b、c如果(a-5)^2+b-12的绝对值+(13-c)^2=0,那么三角形ABC
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c-1 -2的绝对值=10a
三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b=2c-3,则三角形ABC为( ).
题(一个三角形三边长abc,满足A平方+B平方+C平方-2A-2B-2C+3=0,探究三角形的三边长关系,说明理由)快点