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三角线的长度分别为1-a的平方,1-b的平方,2(1-ab)(a≠b)这3条线段能否组成一个三角形?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 00:36:54
三角线的长度分别为1-a的平方,1-b的平方,2(1-ab)(a≠b)这3条线段能否组成一个三角形?为什么?
三角线的长度分别为1-a的平方,1-b的平方,2(1-ab)(a≠b)这3条线段能否组成一个三角形?为什么?
组成三角形的条件,第一,三边长度全大于0 ,第二两边之和大于第三边.则a*b小于1,则a小于1,b小于1两边之和N=(1-a)²+(1-b)²=2-2(a+b)+a²+b²,第三边长度L=2-2ab;那么N-L=(a+b)²-2(a+b)=(a+b)*(a+b-2),a+b大于0,a+b-2小于0,则结果小于0,那么就是说两边之和N