搜搜做题作业网高数二重积分的问题,极坐标的转换
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 18:03:21
高数二重积分的问题,极坐标的转换
上面是题干,然后把它们按要求转化成极坐标形式的二次积分.
ρ 的范围我知道该怎么求,但是 θ 的范围,我不懂,就是两个红圈的那里
上面是题干,然后把它们按要求转化成极坐标形式的二次积分.
ρ 的范围我知道该怎么求,但是 θ 的范围,我不懂,就是两个红圈的那里
要根据具体的问题和区域确定：像（2）中因为平方和小于2x,所以2x大于0,在第一和第四象限内cos才是正的所以取此范围.
也可以从圆的图形中看出,自己画圆,搞明白具体内涵,也可以给我留邮箱联系.
对于（4）
r(cosθ+sinθ)=1 , ,x≥0, y≥0 同时大于0,只能在第一象限
最终：
0≤θ≤π/2 ,边界： r=1/(cosθ+sinθ) ,
【坐标变换式】永远是变量替换问题的根本,此处：x=rcosθ , y=rsinθ 【将直角方程边界,直接用变量替换式代入,很直接啊,自己找几个区域练练就好啦】
再问： 还有两个问题： （1）就是θ的范围还得看原来的x，y？, （2）0≤θ≤π/2是第一象限，π/2≤θ≤π是第二象限 以此类推下去？
也可以从圆的图形中看出,自己画圆,搞明白具体内涵,也可以给我留邮箱联系.
对于（4）
r(cosθ+sinθ)=1 , ,x≥0, y≥0 同时大于0,只能在第一象限
最终：
0≤θ≤π/2 ,边界： r=1/(cosθ+sinθ) ,
【坐标变换式】永远是变量替换问题的根本,此处：x=rcosθ , y=rsinθ 【将直角方程边界,直接用变量替换式代入,很直接啊,自己找几个区域练练就好啦】
再问： 还有两个问题： （1）就是θ的范围还得看原来的x，y？, （2）0≤θ≤π/2是第一象限，π/2≤θ≤π是第二象限 以此类推下去？