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设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A}C={z|z=x的二次方,x属于A,且C包含于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 06:48:34
设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A}C={z|z=x的二次方,x属于A,且C包含于B,求实数a的取值范围

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设A={x|-2小于等于x小于等于a},B={y|y=2x+3,x属于A}C={z|z=x的二次方,x属于A,且C包含于
A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x²,x∈A,C⊆B}
因为C⊆B且C≥0
所以y≥z
即2x+3≥x²
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
所以-1≤a≤3