已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,且AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:04:54
已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,
与AC切于D,且AD=2,AE=1.
求:(1)圆O直径的长;
(2)BC的长;
(3)sin∠DBA的值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/0b/a0bca1ff78cb4de65508a556b24e9756.jpg)
求:(1)圆O直径的长;
(2)BC的长;
(3)sin∠DBA的值.
![已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,且AD](/uploads/image/z/15882337-1-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CRt%E2%96%B3ABC%EF%BC%8C%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CO%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8COB%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%B8%8EAB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%EF%BC%8C%E4%B8%8EAC%E5%88%87%E4%BA%8ED%EF%BC%8C%E4%B8%94AD)
(1)∵AD是圆O的切线,AB是圆O的割线
∴AD2=AE(AE+EB)
即4=1•(1+BE)
∴BE=3,即圆O的直径长;
(2)∵OB是圆O的半径,且∠ABC=90°,
∴BC是圆O的切线
∵CD是圆O的切线
∴DC=BC设BC=x
Rt△ABC中,x2+42=(2+x)2
解之,得x=3即BC=3;![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7a/57a79d2fdae9248c0500d57563d12438.jpg)
(3)连接DE,可证△ADE∽△ABD,
∴
DE
BD=
AD
AB=
2
4=
1
2,
在Rt△EDB中,设DE=k,BD=2k,
由勾股定理,得BE=
5k,
∴sin∠DBA=
DE
BE=
k
5k=
5
5.
∴AD2=AE(AE+EB)
即4=1•(1+BE)
∴BE=3,即圆O的直径长;
(2)∵OB是圆O的半径,且∠ABC=90°,
∴BC是圆O的切线
∵CD是圆O的切线
∴DC=BC设BC=x
Rt△ABC中,x2+42=(2+x)2
解之,得x=3即BC=3;
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/7a/57a79d2fdae9248c0500d57563d12438.jpg)
(3)连接DE,可证△ADE∽△ABD,
∴
DE
BD=
AD
AB=
2
4=
1
2,
在Rt△EDB中,设DE=k,BD=2k,
由勾股定理,得BE=
5k,
∴sin∠DBA=
DE
BE=
k
5k=
5
5.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
已知:如图,Rt△ABC,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于E与AC切于D
在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2
如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等
如图所示,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1
如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠