集合中的空集的定义 是啥?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 19:45:04
集合中的空集的定义 是啥?
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空集的定义:不含任何元素的集合称为空集.空集的性质:空集是一切集合的子集.
空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有.这通常是初学者的一个难点.将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的.
空集(作为集合)上的运算也可能使人迷惑.(这是一种空运算.)例如:空集元素的和为 0,而它们的积为 1(见空积).这可能看上去非常奇怪,空集中没有元素,他们是怎么相加和相乘的呢?最终,这些运算的结果更多被看成是运算的问题,而不是空集的.比如,可以注意到 0 是加法的单位元,而 1 是乘法的单位元.
空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有.这通常是初学者的一个难点.将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的.
空集(作为集合)上的运算也可能使人迷惑.(这是一种空运算.)例如:空集元素的和为 0,而它们的积为 1(见空积).这可能看上去非常奇怪,空集中没有元素,他们是怎么相加和相乘的呢?最终,这些运算的结果更多被看成是运算的问题,而不是空集的.比如,可以注意到 0 是加法的单位元,而 1 是乘法的单位元.