这个复数的模的公式怎么证明出来的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:10:33
这个复数的模的公式怎么证明出来的?
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作△ABC,使向量AB=向量w1、向量BC=向量w2,则向量AC=向量w1+向量w2.
显然有:AC<AB+BC,∴|向量AC|<|向量AB|+|向量BC|,
∴|向量w1+向量w2|<|向量w1|+|向量w2|.······①
特别地,当点B落在AC上时,有:AC=AB+BC,
∴此时有:|向量w1+向量w2|<|向量w1|+|向量w2|.······②
由①、②,得:|向量w1+向量w2|≦|向量w1|+|向量w2|.
显然有:AC<AB+BC,∴|向量AC|<|向量AB|+|向量BC|,
∴|向量w1+向量w2|<|向量w1|+|向量w2|.······①
特别地,当点B落在AC上时,有:AC=AB+BC,
∴此时有:|向量w1+向量w2|<|向量w1|+|向量w2|.······②
由①、②,得:|向量w1+向量w2|≦|向量w1|+|向量w2|.