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a是第2象限角,且sin(a+π/4)=-1/√5.(1)求sina和cosa的值.(2)求sin2a+cos²

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:52:26
a是第2象限角,且sin(a+π/4)=-1/√5.(1)求sina和cosa的值.(2)求sin2a+cos²a/3-cos2a的值
a是第2象限角,且sin(a+π/4)=-1/√5.(1)求sina和cosa的值.(2)求sin2a+cos²
(1)
sin(a+π/4)=sinacosπ/4+cosasinπ/4=√2/2(sina+cosa)=-1/√5
sina+cosa=-√2/√5 =-√10/5 sina=-√10/5-cosa
(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10 (-√10/5-cosa)cosa=-3/10 cosa=-3√10/10 或 cosa=√10/10
a是第二象限角,sina>0,cosa
再问: sina+cosa=-√2/√5 =-√10/5 sina=-√10/5-cosa 你是不是写错了?》
再答: sina+cosa=-√2/√5 =-√10/5 没错,分子分母同乘√5就得到了
再问: 错了帅哥。
再答: 我还是觉得没错啊