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如图在直角三角形ABC中,AC=40,BC=30在其内部挖出一个矩形,则矩形面积最大为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/04 05:51:16
如图在直角三角形ABC中,AC=40,BC=30在其内部挖出一个矩形,则矩形面积最大为
如图在直角三角形ABC中,AC=40,BC=30在其内部挖出一个矩形,则矩形面积最大为
图字母标错了
按题意的话
设矩形DEFG的一条边EF在AB上
EF=x
CD=4/5 x CG=3/5 x
AD=40-4/5 x
DE:AD=BC:AB=3:5
DE=3/5 (40-4/5 x)=-12/25 x+24
S=x(-12/25 x+24)
=-12/25x2+24x
=-12/25(x2-50x)
=-12/25(x-25)2+300
当x=25时 面积最大为300