已知:如图,Rt三角形中,角C=90°,AD 是 角CAB 的角平分线,过点D作 DE垂直于AB,DE恰好是 角ADB的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 06:14:24
已知:如图,Rt三角形中,角C=90°,AD 是 角CAB 的角平分线,过点D作 DE垂直于AB,DE恰好是 角ADB的平分线
求证:CD=二分之一DB
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![](http://img.wesiedu.com/upload/5/69/56941ef0b27aa9932770638078321023.jpg)
求证:CD=二分之一DB
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![已知:如图,Rt三角形中,角C=90°,AD 是 角CAB 的角平分线,过点D作 DE垂直于AB,DE恰好是 角ADB的](/uploads/image/z/15858760-40-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%C2%B0%2CAD+%E6%98%AF+%E8%A7%92CAB+%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E4%BD%9C+DE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2CDE%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF+%E8%A7%92ADB%E7%9A%84)
证明:
因为:AD 是 角CAB 的角平分线,角C=90°,DE垂直于AB,
所以:CD=DE,且角CAD=角DAB
因为:DE恰好是 角ADB的平分线
所以:角ADE=角BDE
又因为:角DEA=角DEB=90度,DE=DE
所以:三角形DEA全等于三角形DEB
所以:角DBA=角DAB
因为:角CAD+角DAE+角DBE=90度
所以:角DBE=30度
所以,在Rt三角形DEB中,有:DE=二分之一DB
所以:CD=二分之一DB
因为:AD 是 角CAB 的角平分线,角C=90°,DE垂直于AB,
所以:CD=DE,且角CAD=角DAB
因为:DE恰好是 角ADB的平分线
所以:角ADE=角BDE
又因为:角DEA=角DEB=90度,DE=DE
所以:三角形DEA全等于三角形DEB
所以:角DBA=角DAB
因为:角CAD+角DAE+角DBE=90度
所以:角DBE=30度
所以,在Rt三角形DEB中,有:DE=二分之一DB
所以:CD=二分之一DB
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E.以AE为直径作
如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=45°,∠CAB的平分线AD交于BC于D,过点D作DE⊥AB于E.若CD
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE垂直AB于点E.
如图在三角形abc中角c等于90度 角BAC的平分线AD交BC于D,过点D作DE垂直AD交AB于E,以AE为直径作圆O.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是角平分线,过A,C,D,三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE(已知△AC
如图,在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角BAD等于二分之一BAC,过点D作DE垂直AB,DE恰好是角ADB的平..
已知:如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,如果CD比DB=3:5
如图,在Rt△ABC中,角C=90°,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D,过点D分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别
已知:如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平分角CAB,交BC于点D,DE垂直平分AB,点E为垂足.
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90°,角B等于30°,AD是角BAC的平分线,DE平分角ADB交AB于E