求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:04:46
求y=lg(x+根号(x平方-1))的值域
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解
【1】
先求该函数定义域.
由题设,可得下面不等式组:
x²-1≥0.
x+√(x²-1)>0.
解得:x≥1
∴该函数定义域为[1,+∞)
【2】
显然,在区间[1,+∞)上,下面函数递增:
y₁=x,y₂=√(x²-1)
∴函数y₃=y₁+y₂=x+√(x²-1)在[1,+∞)上递增
∴复合函数y=f(x)=lg[x+√(x²-1)]递增.
∴恒有:f(x)≥f(1)=0
∴值域为[0,+∞)
【1】
先求该函数定义域.
由题设,可得下面不等式组:
x²-1≥0.
x+√(x²-1)>0.
解得:x≥1
∴该函数定义域为[1,+∞)
【2】
显然,在区间[1,+∞)上,下面函数递增:
y₁=x,y₂=√(x²-1)
∴函数y₃=y₁+y₂=x+√(x²-1)在[1,+∞)上递增
∴复合函数y=f(x)=lg[x+√(x²-1)]递增.
∴恒有:f(x)≥f(1)=0
∴值域为[0,+∞)
求函数y=-lg的平方x+6lg x的定义域和值域
高中数学:求函数值域求:y=x+根号(1-x平方) ,y=|x-1||x+4| 的值域
函数f(x)=lg(1+ 4/根号下4x-x平方) 的值域
求y=lg(x+根号下1+x的平方)的奇偶性?
求函数的值域:y=lg(x平方+2x+2)
求y=lg(x+根号下x平方-1)的反函数!
已知y=lg[根号3-(根号3-1)tanx-tan^2x] 求函数的定义域和值域
y=x+1的绝对值+根号下 x-2的平方 求值域.
y=x+根号下1-x的平方的值域怎么求啊
求函数y=5ln根号下(x的平方+5x)-1的值域
函数y=x+根号下(1-x的平方) 求值域.
求函数y=(根号下(1-x平方))/(2+x)的值域