如图在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D两点设大圆和小圆的半径分别为a、b求证AD×BD=a²-b
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 04:21:20
如图在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D两点设大圆和小圆的半径分别为a、b求证AD×BD=a²-b²
![如图在两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D两点设大圆和小圆的半径分别为a、b求证AD×BD=a²-b](/uploads/image/z/15852728-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%90%8C%E5%BF%83%E5%9C%86%E4%B8%AD%E5%A4%A7%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E4%BA%A4%E5%B0%8F%E5%9C%86%E4%BA%8EC%E3%80%81D%E4%B8%A4%E7%82%B9%E8%AE%BE%E5%A4%A7%E5%9C%86%E5%92%8C%E5%B0%8F%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E6%B1%82%E8%AF%81AD%C3%97BD%3Da%26%23178%3B-b%26%2317)
做圆心O 到弦AB的垂直线,交予E点,结合勾股定理得:
AD=AE+ED=(OA²-OE²)开方+(OD²-OE²)开方
BD=BE-ED=(OB²-OE²)开方-(OD²-OE²)开方
且OA=a OB= b
两者相乘,即得答案
因为没有数学公式所以表达不是很清晰,
AD=AE+ED=(OA²-OE²)开方+(OD²-OE²)开方
BD=BE-ED=(OB²-OE²)开方-(OD²-OE²)开方
且OA=a OB= b
两者相乘,即得答案
因为没有数学公式所以表达不是很清晰,
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证:AC=BD.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,且圆心O到AB的距离OE=5cm,大圆半径OA=13c
在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作
已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
如图所示,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试证明:AC=BD.
如图已知两个同心圆的圆心为O,大圆半径OC,OD分别交小圆于A,B两点,判断AB与CD的位置关系并说明理由.
直线与圆的位置关系 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切
如图,两个同心圆的圆心为O,大圆的半径OC、OD交小圆于A、B,试探究AB与CD有怎样的位置关系?