搜搜做题作业网若三角形abc的三边长为a,b,c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 05:12:58
若三角形abc的三边长为a,b,c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形..
要解题思路,
要解题思路,
等边三角形
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 等式两边同乘以2
得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以a=b=c
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 等式两边同乘以2
得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以a=b=c
若三角形ABC的三边长为a,b,c,并满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.试问这是个什么三角形
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形
若a.b.c为三角形ABC的三边,且a的平方+b的平方=ab+bc+ca,说明三角形ABC是等边三角形
已知三角形ABC的三边为a.b.c,并且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理
设a,b,c为一个三角形的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,试判断三角形的形状
已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C
在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是
△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试判断三角形为何中三角形.
若三角形ABC的三边abc满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,是判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三