已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/11 21:33:35
已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p(m<n<p),使am,an,ap成为等差数列?
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假设存在,那么
(2/3)^m+(2/3)^p=2*(2/3)^n
即2^m3^(p-m)+2^p=2^(n+1)3^(p-n)
这说明2^p是3的倍数,p=0,显然不可能.故不存在.
(2/3)^m+(2/3)^p=2*(2/3)^n
即2^m3^(p-m)+2^p=2^(n+1)3^(p-n)
这说明2^p是3的倍数,p=0,显然不可能.故不存在.
已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An
已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq?
已知{An}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq?
等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项
在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证:an+am=ap+aq.
已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列
已知等比数列{an}的公比q≠+ -1,且am,an,ap成等比数列,求证m,n,p成等差数列
等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m(n∈N+)时,有an
在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明:an+am=ap+aq是否成立.
数列{an}满足a(n+1)=3an+n(n属于正整数),是否存在a1,使{an}成等差数列
若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢?
在等差数列{an}中,已知am=p,an=q(m不等于n),求a(m+n).m、n都为下标.