已知a>0,b>0,求证:(a+b)(1/a+1/b)>=4这道题是怎么用到柯西不等式的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:23:16
已知a>0,b>0,求证:(a+b)(1/a+1/b)>=4这道题是怎么用到柯西不等式的
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柯西不等式:[(a1)2+(a2)2]*[(b1)2+(b2)2]≥[a1b1+a2b2]2
记根号a=a1,根号b=b1
根号1\a=a2,根号1\b=b2
所以(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)的平方=2的平方=4
得证
记根号a=a1,根号b=b1
根号1\a=a2,根号1\b=b2
所以(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)的平方=2的平方=4
得证
用柯西不等式证明:已知a、b>0求证 b/a²+a/b²≥1/a+1/b
较难不等式证明已知 :a > 0,b > 0,a + b = 1 .求证 :(a + 1/a )^2 *( b + 1/
已知a>0,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
(选修4-5:不等式选讲)已知a>b>c>0,求证:a+33(a−b)(b−c)c≥6
已知实数a,b,c,满足a>b>c. 1)求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 2)试将上述不等式加以
请教一道不等式的题已知实数a、b、c满足a<0 ,a-b+c>0 ,求证b∧2-4ac>0.
均值不等式,证明题a+b=1求证:(a+1/a)*(b+1/b)大于等于25/4
已知a>0,b>0且a+b=1,求证下列不等式(1)ab≤1/4;(2)(1+1/a)(1+1/b)≥9
已知a>0.b>0,且a+b=1,试用分析法证明不等式(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4
【高一数学】有关不等式证明:已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2 (a-b)
构造几何图形证明不等式,f(x)=根号(1+x²),a>b>0,求证f(a)-f(b)<a-b.
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证:(a+1a