方程组x+y=m.xy=n的两组解为x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2,则a1a2-b1b2的绝对值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 05:08:49

方程组x+y=m.xy=n的两组解为x1=a1,y1=b1,x2=a2,y2=b2,则a1a2-b1b2的绝对值是多少?
有个答案是这样的：
分别代入得：a1+b1=mm,a1b1=n;
a2+b2=m,a2b2=n;
两式联立,得 a1=b2,a2=b1 或 a2=a1,b2=b1(因为两组,后不成立）
所以 a1=b2,a2=b1成立
代入a1a2-b1b2=b2a2-a2b2=0
另外为什么a1=b2?

其实满足x+y=m,xy=n的
x和y只有一组组合
就是t²-mt+n的解
a1,b1
a2,b2
只不过是同一组合的两个排列
顺序换了一下而已
要是a1,b1,a2,b2都是不同的数,一个一元二次方程就变成4个解了,就出问题了
所以a1,b1
a2,b2
一定是同一组数,不同的次序
以后学了排列组合你就更了解了
再问：谢谢你的回答。。再问下：我是初二的。。这题是不是超纲了？、
再答：没超纲我只是说，以后学了排列组合你会理解的更透彻说白了，就是把一元二次方程两个根 ab ba 这样换一下次序

已知方程组：y2=4x y=2x+n的两组解为x1=x2 ,y1=y2 和x2=x2,y1=y2 且x1不等于x2,设m 方程组 y=2x+m (x^2/3)-(y^2/2)=1 的两组解分别为（x1,y1）,(x2,y2),且（x1-x2）实数a1,a2,a3,b1,b2,b3满足a1+a2+a3=b1+b2+b3,a1a2+a2a3+a1a3=b1b2+b 方程组y=2x+m,x÷3－y÷2＝1 的两组解分别为（x1,y1）（x2,y2）,且（x1－x2）＋（y1－y2）＝1 方程组﹛y=2x﹢m x/3－y/2＝1的两组解分别为（x1,y1),(x2,y2),且（x1-x2)＋(y1－y2)＝方程组｛3x²+y=29;x+y=5的解是｛x1=a1;y1=β1,｛x2=a2;y2=β2,不解方程,求a1 在函数y=5/x图像上有三点A1(x1,y1)A2(x2,y2)A3(x3,y3)已知x1 设a1,a2,b1,b2是有理数,x1,x2是无理数,若a1+b1x1=a2+b2x2,则a1=a2,b1=b2,x1= 在函数Y=x/k(k＞0)的图像上有三点,A1（x1,y1）,A2(x2,y2) A3(X3,Y3) ,已知x1 已知X1,Y1,X2,Y2,A,B.请写出X,Y的解方程组：(X-X1)^2+(Y-Y1)^2=A (X-X2)^2+ 初中一道方程组的题已知方程组y^2=2x,y=x+m,的两组解分别是x=x1,y=y1;和x=x2,y=y2.且1/x1 以方程组{^y=-x+a,x^2+y^2=4的两组解(x1,y1),(x2,y2)分别为A、B两点的坐标.