如图,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC∥EF,BF∥CE,求证AB=DE,AB∥DE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:11:16
如图,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC∥EF,BF∥CE,求证AB=DE,AB∥DE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/47/247815adfdf6ecdf9b2cedef6d7f753e.jpg)
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![如图,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC∥EF,BF∥CE,求证AB=DE,AB∥DE.](/uploads/image/z/15841847-47-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0DEF%2CBC%E2%88%A5EF%2CBF%E2%88%A5CE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DDE%2CAB%E2%88%A5DE.)
证明:∵BC∥EF,BF∥CE
∴BCEF为平行四边形(平行四边形的定义)
∴BC=EF
又 ∵∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
∴⊿ABC≌⊿DEF(角角边)
∴AB=DE
连接BE,BC∥EF
∴∠BEF=∠EBC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ABC=∠DEF
∴∠ABE=∠DEB
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)
∴BCEF为平行四边形(平行四边形的定义)
∴BC=EF
又 ∵∠A=∠D,∠ABC=∠DEF
∴⊿ABC≌⊿DEF(角角边)
∴AB=DE
连接BE,BC∥EF
∴∠BEF=∠EBC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ABC=∠DEF
∴∠ABE=∠DEB
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)
如图,BF=CE,BC=EF,AB=DE,求证∠A=∠D.
如图,已知BF=CE,BC=EF,AB=DE,求证:∠A=∠D
∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,BC∥EF,BF∥CE
已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB=DE,BF=CE,且AB∥DE,求证:△ABC≌△DEF
已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF 快....
已知:AB||DE,∠ABC+∠DEF=180°,求证BC||EF
已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF
如图,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF,求证△ABC全等于△DEF
已知:AB=DE,AF=CD,∠A=∠D,EF=BC,试说明:BF∥CE.
如图,已知AB∥DE,AB=DE,BF∥CE.求证:AC∥DF
如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF.
如图,一直点E丶C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE ∠ACB=∠F.求证:△ABC≌△DEF