已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 08:04:53
已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么
四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
四边形AQRP是否是平行四边形,若是,请说明理由
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(1)四边形ADEF是个平行四边形在△ABC和△DBE中,
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,
∴四边形ADEF是个平行四边形;
再问: 答案不对,请你仔细读题
再答: ∵△ABP,△RBC为等边三角形 ∴BP=AB,∠PBA=60°,RB=BC,∠RBC=60° ∴∠PBA-∠RBC=∠RBC-∠RBA ∴∠PBR=∠ABC ∵在△PBR与△ABC中,PB=AB,BR=BC,∠PBR=∠ABC ∴△PBR≌△ABC ∴PR=AC ∵△ACQ为等边三角形 ∴PR=AQ ∵∠RCB-∠RCA=∠ACQ-∠RCQ ∴交ACB=∩RCQ 同理 ∴△ABC=△QRC(SAS) ∴RQ=BC ∵BC=BP,BP=AP ∴AP=QR ∴四边形PAQR为平行四边形
∵BC=BE,BA=BD,∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),
∴△ABC≌△DBE,
∴DE=AC,
在△ABC和△FEC中,
∵BC=EC,CA=CF,∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),
∴△ABC≌△FEC,
∴FE=AB,
∴DE=AC=AF,FE=AB=AD,
∴四边形ADEF是个平行四边形;
再问: 答案不对,请你仔细读题
再答: ∵△ABP,△RBC为等边三角形 ∴BP=AB,∠PBA=60°,RB=BC,∠RBC=60° ∴∠PBA-∠RBC=∠RBC-∠RBA ∴∠PBR=∠ABC ∵在△PBR与△ABC中,PB=AB,BR=BC,∠PBR=∠ABC ∴△PBR≌△ABC ∴PR=AC ∵△ACQ为等边三角形 ∴PR=AQ ∵∠RCB-∠RCA=∠ACQ-∠RCQ ∴交ACB=∩RCQ 同理 ∴△ABC=△QRC(SAS) ∴RQ=BC ∵BC=BP,BP=AP ∴AP=QR ∴四边形PAQR为平行四边形
已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF.
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答
以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗
如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,
如图所示,已知等边三角形ABC,在BC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形DCE(△ABC与△DCE在直线BC同一
如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明:四边形ADEF为平行
等边三角形三角形ABC是等边三角形,P为三角形ABC内部一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转后,能与三角形ACQ重合,如
如图,已知三角形ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF.
已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1