已知关于X的一元二次方程X2+2（a+2b+3）X+（a2+4b2+99）=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组（a

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 03:18:20

已知关于X的一元二次方程X2+2（a+2b+3）X+（a2+4b2+99）=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组（a,b）

由题知4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)≤0,即4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)=4a^2+16b^2+36+16ab+24a+48b-4a^2-16b^2-396=16ab+24a+48b-360≤0,所以2ab+3a+6b-45≤0,因a、b为正整数,所以2ab+3a+6b-45≥2b+3+6b-45=8b-42,所以8b-42≤0,所以b≤5,令b的值分别为1、2、3、4、5,可得5a-39≤0,a=1、2、3、4、5、6、7；7a-33≤0,a=1、2、3、4；9a-27≤0,a=1、2、3；11a-21≤0,a=1；13a-15≤0,a=1.于是满足条件的有序正整数组（a,b）共有16组.

已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a2-1）（b2-1）的最小值是_ 已知关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0 已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根, 若关于x 的一元二次方程x^2+(k-3)x-k+1=0的两个相异实根为a,b,且｜a-b| 关于x的方程（a2-a-2）x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是（　　）已知：关于x的一元二次方程x2+（2a-1）x+a2=0 已知a,b是一元二次方程x2-5x+4=0的两根,则a2+b2-3ab的值是? 设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根，x21+x22 已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b=______．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a2+ab-2b2）=0的根的情况是______ 设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0(a>0,b>0).