若关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是 ___ .
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 03:48:25
若关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,那么实数a的取值范围是 ___ .
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由题意令f(x)=x2+2(a+1)x+2a+1,方程的判别式△=4a2,故方程一定有根,当△=0时,方程有一个负根不合题意,故方程必有两根
关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,故f(0)×f(1)<0
即(2a+1)(4a+4)<0,解得-1<a<-
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即实数a的取值范围是(-1,-
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故答案为(-1,-
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关于x的方程x2+2(a+1)x+2a+1=0有且仅有一个小于1的正数根,故f(0)×f(1)<0
即(2a+1)(4a+4)<0,解得-1<a<-
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即实数a的取值范围是(-1,-
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故答案为(-1,-
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如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为
若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2]上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是______.
设关于X的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1<1<X2,那么a的取值范围为___
若方程2x2+(a+1)x+2a-3=0的一个根小于-1,另一个根大于0,则实数a的取值范围是 ___ .
关于x的方程ax3-x2+x+1=0在(0,+∞)上有且仅有一个实数解,则a的取值范围为______.
设已知关于x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根X1,X2,且X1<1<X2,那么a的取值范围是—
已知关于x 的方程x2-|x|+a-1=0有四个不等根,则实数a的取值范围是 ___ .
如果关于x的方程3x2-5x+a=0的一根大于-2但小于0,另一根大于1但小于3,那么实数a的取值范围是_____ .
关于x的方程:2x-1+2x2+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围可以是( )
若关于x的方程√(1-x^2)=lg(x-a)有正数解,则实数a的取值范围是 ( )
如果关于实数x的方程ax2+1x=3x的所有解中,仅有一个正数解,那么实数a的取值范围为( )
关于x的方程x²+ax+2=0至少有一个实数根小于-1,则实数a的取值范围是多少