已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:27:47
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,
(1)若f(x)有一个零点为-1,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
(1)若f(x)有一个零点为-1,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.
(1)由题意得:
a−b+1=0
−
b
2a=−1解得:
a=1
b=2
所以:f(x)=x2+2x+1 …(6分)
(2)由(1)得g(x)=x2+(2-k)x+1当x∈[-2,2]时,g(x)是单调函数的充要条件是:
[−2,2]⊂(−∞,
k−2
2]或[−2,2]⊂[
k−2
2,+∞),
-
2−k
2≥2或−
2−k
2≤−2
解得:k≥6或k≤-2 …(12分)
a−b+1=0
−
b
2a=−1解得:
a=1
b=2
所以:f(x)=x2+2x+1 …(6分)
(2)由(1)得g(x)=x2+(2-k)x+1当x∈[-2,2]时,g(x)是单调函数的充要条件是:
[−2,2]⊂(−∞,
k−2
2]或[−2,2]⊂[
k−2
2,+∞),
-
2−k
2≥2或−
2−k
2≤−2
解得:k≥6或k≤-2 …(12分)
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R).
已知函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,且a≠0),x∈R时,函数f(x)的最小值是f(-1)=0.
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f(-1)=0,对于任意的实数
已知函数f(x)=13x3-ax2+bx.(a,b∈R)
已知函数f(x)=ax2+bx-lnx,a,b∈R.
已知函数f(x)=ax2(平方)+bx+1(a.b为实数),若f(-1)=0且函数f(x)的值域为[0,+&)(无穷大)
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x