曲线y=x^2（x大于等于0）y=1 x=0所围成的平面图形的面积s

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 22:45:18

曲线y=x^2（x大于等于0）y=1 x=0所围成的平面图形的面积s
曲线y=x^2（x大于等于0）y=1 x=0所围成的平面图形的面积s
这个平面图形绕y轴旋转一周所的旋转体的体积v
以及为什么

求由曲线y=x², y=1 x=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积
面积S=[0,1]∫（1-x²）dx=（x-x³/3)︱[0,1]=2/3
体积V=[0,1]∫πx²dx==π(x^3)/3︱[0,1]=π/3
再问：答案 π/2 你答案就错了
再答：哦看错了，此地的微高是dy 不是dx 所以体积V=[0，1]∫πx²dy==[0，1]∫πx²dx²===[0，1]∫π2x^3dx =2π(x^4)/4︱[0，1]=π/2
再问：我的问题就是公式不是π [f（x）]^2 dx 吗为什么这个直接是x^2 不是 (x^2）^2
再答：请注意一下题目中所围的图形是什么，是抛物线上方，直线y=1下方，及y 轴所成的图形一般题目是与x轴所围成的图形，所以这个不一样哦
再问：可是不一样也会有规律可循。。。如果我把所有的x都换成y。。。难道意思是根号下y=x 所以π乘以根号下y 的平方就等于x^2
再答：可以的，规律是什么当底什么当高，必须明确，我这里是将x长当度 dy当小高求得的

求曲线 y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体求曲线y=x^2(x大于等于0),y=1及y轴围成的平面图形的面积. 求平面曲线所围成的图形的面积 y=1/x,y=x,x=2 求曲线y=1-x平方与x轴所围成的平面图形的面积s= 曲线y=1-x²与x轴所围成的平面图形的面积S=() 由曲线y=x*2(x大于等于0）和直线x=0,x=2,y=1所围成的图形的面积是求由曲线y=x2与直线X=0,X=2及X轴所围成的平面图形的面积S 求曲线y=x^2和曲线y^2=x所围成的平面图形的面积设由曲线y=x^3,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形的面积等于由曲线y=x^3,y=ax^2和直线x=b(b>a) 曲线围成的面积求由曲线Y=X^2＋4与直线Y=5X X=0 X=4 所围成平面图形的面积看不出他们围成了平面图形设平面图形曲线y=x^2,y=x及y=2x所围成,求此平面图形的面积. 曲线y=x²-1与x轴所围成图形的面积等于