dx/(x+t)=dt,积分求x(t)怎么求?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 14:14:25

dx/dt=x'=x+t,即x'-x=t.这是x的一阶线性方程,P=-1,Q=t.P的原函数为t,-P的原函数为-t,te^(-t)的原函数为 -te^(-t)-e^(-t).由通解公式可得,x=e^t[-te^(-t)-e^(-t)+c]=ce^t-t-1.
再问：谢谢你啦，太久没看书都忘了哈。不过好像有个地方有点问题，P的原函数应该是-t吧，通解公式是不是y=e^[-∫P(x)dx]{∫Q(x)e^[∫P(x)dx]dx+c}? 我的参考书好像是盗版的，我不太确定。
再答：是的，呵呵。

dx=(x+t–1)dt怎么积分? 求f(x)=积分0->1|t(t-x)|dt(x>=0)非积分表达式,并计算积分0->1f(x)dx 求定积分d∫(x-t)f'(t)dt/dx 积分上限为x 积分下限为0 定积分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx 先积分再微分怎么求?比如 d( ∫f(x)dx )/dt = f(t)吗?如果里面的积分有上下限怎么办? dx/(x+t)=dt 高数的变上限积分怎么做0到X,xf(t)dt - 0到X,tf(t)dt=1-cosx.求0到2分之π,f(x)dx=多 dx/dt=x+t,dy/dt=-y+t,求x,y(t为常数）. dx/dt=2*t-1;求x=x(t)? 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 求这个定积分 ∫（0-1）【x∫（1-x^2）e^（-t^2）dt】dx 证明：定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt