周周练7:同角三角比的关系和诱导公式(2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:38:22
周周练7:同角三角比的关系和诱导公式(2)
1:sin(π+A)=1/4,求sin(2π—A)—cot(A-π)乘以cosA 的值
2:化简:tanA(cosA-sinA)+(sinA+tanA)/(cotA+cscA)
3:求证:(1-sin六次方A-cos六次方A)/(1-sin四次方A-cos四次方A)=3/2
1:sin(π+A)=1/4,求sin(2π—A)—cot(A-π)乘以cosA 的值
2:化简:tanA(cosA-sinA)+(sinA+tanA)/(cotA+cscA)
3:求证:(1-sin六次方A-cos六次方A)/(1-sin四次方A-cos四次方A)=3/2
1:sin(π+A)=1/4,sin(2π—A)—cot(A-π)乘以cosA 的值=-sinA+cosA*cosA/sinA,又sin(π+A)=1/4,sinA=-1/4.所以,sin(2π—A)-cot(A-π)乘以cosA 的值=1/4+[1-(-1/4)^2]/(-1/4)=1/4-4+1/4=-7/2;
2:化简:tanA(cosA-sinA)+(sinA+tanA)/(cotA+cscA) =tanA(cosA-sinA)+sin^2A(1+1/cosA)/(1+cosA)=sinA-tanA*sinA+tanA*sinA=sinA;
3:求证:(1-sin六次方A-cos六次方A)/(1-sin四次方A-cos四次方A)=3/2
sin六次方A+cos六次方A=sin四次方A-sin二次方A*cos二次方A+cos四次方A=1-3sin二次方A*cos二次方A=1-(3/4)sin二次方2A.
sin四次方A+cos四次方A=1-2sin二次方A*cos二次方A=1-(1/2)sin二次方2A.
所以,左边=(3/4)sin二次方2A/(1/2)sin二次方2A=3/2=右边.
2:化简:tanA(cosA-sinA)+(sinA+tanA)/(cotA+cscA) =tanA(cosA-sinA)+sin^2A(1+1/cosA)/(1+cosA)=sinA-tanA*sinA+tanA*sinA=sinA;
3:求证:(1-sin六次方A-cos六次方A)/(1-sin四次方A-cos四次方A)=3/2
sin六次方A+cos六次方A=sin四次方A-sin二次方A*cos二次方A+cos四次方A=1-3sin二次方A*cos二次方A=1-(3/4)sin二次方2A.
sin四次方A+cos四次方A=1-2sin二次方A*cos二次方A=1-(1/2)sin二次方2A.
所以,左边=(3/4)sin二次方2A/(1/2)sin二次方2A=3/2=右边.
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