函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,π2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:42:31
函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,
π |
2 |
![函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,π2](/uploads/image/z/15821226-18-6.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dex%EF%BC%88sinx%2Bcosx%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%EF%BC%8C%CF%802)
∵函数f(x)=ex(sinx+cosx),
∴求导数可得f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=2excosx,
∵x∈[0,
π
2],∴f′(x)≥0且不恒为0,
∴f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,
π
2]上单调递增,
∴函数的最小值为f(0)=1,最大值为f(
π
2)=e
π
2,
故答案为:[1,e
π
2]
∴求导数可得f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)=2excosx,
∵x∈[0,
π
2],∴f′(x)≥0且不恒为0,
∴f(x)=ex(sinx+cosx)在区间[0,
π
2]上单调递增,
∴函数的最小值为f(0)=1,最大值为f(
π
2)=e
π
2,
故答案为:[1,e
π
2]
设函数f(x)=(sinx+cosx-|sinx-cosx|) /2 (x∈R) ,若在区间[0,M]上方程f(x)=
求函数f(x)=cosx-(根号3)sinx在[0,2π]的单调递减区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
已知函数f(x)=(sinx)^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f(x0)>1/2的概率为
函数f(x)=1/2 e^x (sinx+cosx)在区间【0,PAI/2]上的值域
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求函数f(x)在区间
函数f(x)=1/2e^x(sinx + cosx)在区间[0,π/2]上的值域为:
函数f(x)=0.5*e^x(sinx+cosx)在区间[0,π/2]上的值域
已知函数fx=2cosx(根号3*sinx+cosx)-1 (1)求f(x)在闭区间0,兀/2上
已知函数f(x)=sin2x+cosx•sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f(x
设函数f(x)=sinx+cosx-|sinx-cosx|2(x∈R),若在区间[0,m]上方程f(x)=-32恰有4个