如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE‖BC,S△ADE=4,S△BCD=15,求S△EBD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 13:52:01
如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE‖BC,S△ADE=4,S△BCD=15,求S△EBD
D和E的位子换一下
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b6/eb6d5651190bb04127bd02994688d461.jpg)
D和E的位子换一下
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b6/eb6d5651190bb04127bd02994688d461.jpg)
![如图,在△ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE‖BC,S△ADE=4,S△BCD=15,求S△EBD](/uploads/image/z/15818829-69-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%2CAB%E4%B8%8A%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CDE%E2%80%96BC%2CS%E2%96%B3ADE%3D4%2CS%E2%96%B3BCD%3D15%2C%E6%B1%82S%E2%96%B3EBD)
设 S△EBD = x .
则有:S△ABD = S△EBD+S△ADE = x+4 ,S△ABC = S△ABD+S△BCD = x+19 ;
因为,DE∥BC,S△ADE∶S△ABD = AE∶AB ,
所以,S△ADE∶S△ABC = AE²∶AB² = (S△ADE∶S△ABD)² ,
可得:4/(x+19) = [4/(x+4)]² ,整理得:(x+10)(x-6) = 0 ,
解得:x = 6(舍去负值);
即有:S△EBD = 6 .
则有:S△ABD = S△EBD+S△ADE = x+4 ,S△ABC = S△ABD+S△BCD = x+19 ;
因为,DE∥BC,S△ADE∶S△ABD = AE∶AB ,
所以,S△ADE∶S△ABC = AE²∶AB² = (S△ADE∶S△ABD)² ,
可得:4/(x+19) = [4/(x+4)]² ,整理得:(x+10)(x-6) = 0 ,
解得:x = 6(舍去负值);
即有:S△EBD = 6 .
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AC,AB上,如果DE平行BC,S三角形ADE等于3,S三角形BCD=18
如图在△ABC中DE∥BC点D、E分别在边AB、AC上,S△ADE=3S△ADE=2AC=8求(1)线段AE、CE的长;
如图,在三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE平行BC,S三角形ADE=4,S三角形BCD=5,求S三角形DC
如图,已知:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,S△ADE:S△BDE:S△BEC=4:2:3,求证:DE||BC
在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE:S△CDE的值
如图,已知点D,E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE比S四边形DBCE=1比2,求AD比DB
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:2,求AD:DB
如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE‖BC,S三角形ADE:S四边形DBCE=1:2.求AD:DB
如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB.AC上,如果DE平行BC,AD:AB=1:2,求S三角形ADE:S四边形DB
已知,如图,点D、E分别在△ABC的边AB与AC上,DE∥BC,S△ADE:S四边形DBCE=1:3.求AE:EC
如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且DE∥BC,DE=2,BC=3,则S△ADE:S梯形DBCE=____
如图,在△ ABC中,AB=10,AC=15,点D,E分别在AB,AC上使∠AED=∠B,S△ADE=4,S△ABC=2