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(2013•百色)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 10:18:37
(2013•百色)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并与y=
k
(2013•百色)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),并
(1)∵直线y=k1x+b交x轴于点A(-3,0),交y轴于点B(0,2),


−3k1+b=0
b=2,
解得

k1=
2
3
b=2.
∴一次函数的解析式为y=
2
3x+2.
∵OB是△ACD的中位线,OA=3,OB=2,∴OD=3,DC=4.
∴C(3,4).
∵点C在双曲线y=
k2
x上,
∴k2=3×4=12.
∴反比例函数的解析式为y=
12
x.

(2)∵点C′是点C(3,4)关于y轴的对称点,
∴C′(-3,4).
∴AC′⊥AO.
∴S△ABC=S梯形AOBC′-S△ABO=
1
2×(2+4)×3-
1
2×3×2=6.