已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+3x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 01:58:43
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+
)
3 | x |
设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞)
∴f(-x)=-x(1+
3-x
)=-x(1-
3x
)
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)=-x(1-
3x
)即f(x)=x(1-
3x
)
而f(0)=0
综上所述f(x)的解析式为f(x)=
x(1+
3x
),x≥0
x(1-
3x
),x<0
故答案为f(x)=
x(1+
3x
),x≥0
x(1-
3x
),x<0
∴f(-x)=-x(1+
3-x
)=-x(1-
3x
)
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x)=-x(1-
3x
)即f(x)=x(1-
3x
)
而f(0)=0
综上所述f(x)的解析式为f(x)=
x(1+
3x
),x≥0
x(1-
3x
),x<0
故答案为f(x)=
x(1+
3x
),x≥0
x(1-
3x
),x<0
已知f(x)是R上的奇函数且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+³√x),则x
1、已知f(x)是R上的奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+3^√x).求f(x)
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+3x)
已知函数f( x) 是R上的奇函数,且当x∈【0,+∞】时,f(x)=x(1+3次根号下x),求x∈(-∞,0)时,f(
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1,求f(x)在x∈R上的表达式
已知函数f(x)是R上的奇函数且当x>0时,f(x)=log2^(x+1)
已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-4x+3
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,
已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
高一的数学,奇函数的已知函数f(x)在R上是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3(1-x).求f(x)的表达式
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时f(x)的解析式为.