过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 01:31:26
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
![过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.](/uploads/image/z/15809577-33-7.jpg?t=%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%A2%AB%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2-6x-8y%3D0%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
将圆化为标准方程:(x-3)²+(y-4)²=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.
得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k²+1)=4,k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
(注意,凡直线与圆的问题,尽可能采用数形结合的方法,简化计算.)
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.
得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k²+1)=4,k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
(注意,凡直线与圆的问题,尽可能采用数形结合的方法,简化计算.)
圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程
求圆心在直线3x+y=0上,过原点且被y轴截得的弦长为6的圆的方程
已知直线L过原点,且与圆x²+y²-6x-2y+1=0相交截得的弦长为2√7,求直线的L的方程
圆的方程为x*2(平方)+y*2(平方)-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
已知圆x方+y方=25,O为坐标原点,过点P(0,3倍根号2)的直线l被该圆截得的弦长为8,求直线l的方程
圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,则弦所在的直线方程为______.(结果写成直线的一般式方
已知圆方程为X^2+Y^2-8X=0,若过点(2,6)的直线l被圆所截得的弦长为4根号3,求直线l的方程
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,直线m的斜率为1,m被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点求m的方程
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y-4y=0所截得弦长为
已知圆的圆心在直线x-y=0上,过坐标原点,且被轴y截得的玄长为2 求圆的方程
求过原点且倾斜角为45°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长