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在矩形ABCD中,M为AD边的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件______时,四边形P

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 06:49:04
在矩形ABCD中,M为AD边的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件______时,四边形PEMF为矩形.
在矩形ABCD中,M为AD边的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足条件______时,四边形P
AB=
1
2BC时,四边形PEMF是矩形.
∵在矩形ABCD中,M为AD边的中点,AB=
1
2BC,
∴AB=DC=AM=MD,∠A=∠D=90°,
∴∠ABM=∠MCD=45°,
∴∠BMC=90°,
又∵PE⊥MC,PF⊥MB,
∴∠PFM=∠PEM=90°,
∴四边形PEMF是矩形.