长方体ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1在各个面上的投影分别是长为1，2，3的线段，则该长方体外接球的表面积为（

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:29:04

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁在各个面上的投影分别是长为1，2，3的线段，则该长方体外接球的表面积为（　　）
A. 3π
B. 6π
C. 7π
D. 14π

设长方体的同一顶点的三条棱为a，b，c，对角线AC₁在各面上的投影为面对角线长，
故a2+b2+c2＝
12+22+32
2＝7，R＝
AC1
2＝

7
2，
故球的表面积：S=4πR²=7π．
故选C．

在棱长为√2的正方形ABCD-A1B1C1D1,对角线AC1在六个面的投影长度总和是长方体相邻三个面的面积分别是根号2 根号3 根号6 则这长方体外接球的表面积为棱长为1.4142的正方形abcd-a1b1c1d1中,对角线ac1在六个面的投影长度总和. 1,已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积是? 已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长在棱长为1的正方体AC1中，对角线AC1在六个面上的射影长度总和是（　　）一个棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1经过中心投影,棱AC1在六个面的射影长度总和是长方体ABCD-A1B1C1D1中,顶点A上三条棱长分别为根号2,根号3,2,如果对角线AC1与过点A的相邻三个面所成角已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长如图为某几何体的三视图（图为三个腰长为3的等腰直角三角形）,则该几何体外接球的表面积为棱长为1的正方体外接球的表面积和体积为一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为?