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如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,E是垂足,交AB于点D,求∠ABC和∠CDE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:10:30
如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,E是垂足,交AB于点D,求∠ABC和∠CDE的度数.
如图,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,E是垂足,交AB于点D,求∠ABC和∠CDE的度数
看不到图.
∵△ABC中,∠A=90°,BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,E是垂足.
画完上述的线段后,△ABC中已经出现了三个小的直角三角形.而这三个小的直角三角形是全等的
∴由∠ADB=∠BDE=∠EDC,及∠ADB+∠BDE+∠EDC=180º,得∠EDC=60º
∴∠C=30º,从而∠ABC=60º