如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证:AE=BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 18:19:15
如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证:AE=BE
(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.
(2)若点A和点F把半圆三等分,BC=12.
![如图,BC为圆o的直径,AD⊥BC,垂直为点D,BA=AF,BF与AD交于点E.(1)求证:AE=BE](/uploads/image/z/15805053-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CBC%E4%B8%BA%E5%9C%86o%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAD%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%B8%BA%E7%82%B9D%2CBA%3DAF%2CBF%E4%B8%8EAD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DBE)
证明:
(1)
延长AD交圆O于G
∵AD⊥BC
∴弧AB=弧BG【垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧】
∴∠BAG=∠BGA【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵BA=AF
∴∠BAG=∠ABF【同圆内等弦所对的圆周角相等】
∴∠BAG=∠ABF
∴AE=BE
(2)
连接AO,FO
∵A和点F把半圆三等分
∴∠AOB =∠AOF =∠FOC =180º÷3=60º
∵OA=OB=半径
∴⊿AOB是等边三角形
∴AB=OB=½BC=6
∵AD⊥BO
∴BD=OD=3,∠BAD=30º【三线合一】
AD=√(AB²-BD²)=3√3
BE ²=BD²+DE²=BD²+(AD-AE)²
BE²=9+(3√3-BE)²=9+27-6√3BE+BE²
BE=36÷6√3=2√3
(1)
延长AD交圆O于G
∵AD⊥BC
∴弧AB=弧BG【垂直于弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧】
∴∠BAG=∠BGA【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∵BA=AF
∴∠BAG=∠ABF【同圆内等弦所对的圆周角相等】
∴∠BAG=∠ABF
∴AE=BE
(2)
连接AO,FO
∵A和点F把半圆三等分
∴∠AOB =∠AOF =∠FOC =180º÷3=60º
∵OA=OB=半径
∴⊿AOB是等边三角形
∴AB=OB=½BC=6
∵AD⊥BO
∴BD=OD=3,∠BAD=30º【三线合一】
AD=√(AB²-BD²)=3√3
BE ²=BD²+DE²=BD²+(AD-AE)²
BE²=9+(3√3-BE)²=9+27-6√3BE+BE²
BE=36÷6√3=2√3
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE
困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证:AE=BE
初三圆`````BC为圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.求证:(1)AE=BE(
如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AF^
如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证:AF^2=BE*BF
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证:AE
BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于E.[1]求证:AE=BE[2]若A,F为半圆的三等分点
如图一直BC为圆O直径 点A、F在圆O上 AD⊥BC 垂足为D BF交AD于E 且AE=BE求证AB=AF
如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A
一道初三证明题BC为半圆的直径,AD⊥BC于点D,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E,求证:AE=BE
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证:
如图 BC为圆心0的直径AD垂直BC于D 弧AB等于弧AF BF,AD交与点E 猜想AE,BE的关系,并说明理由(一题多