搜搜做题作业网高数关于特征值与特征向量的一道题~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 16:30:53
高数关于特征值与特征向量的一道题~
若4阶矩阵A、B相似,A的特征值为:1/2,-1/2,-1,1/3 则行列式|B逆-E|=?
答案是24…
若4阶矩阵A、B相似,A的特征值为:1/2,-1/2,-1,1/3 则行列式|B逆-E|=?
答案是24…
Ax=λx
A、B相似
Bx=λx
B^(-1)Bx=B^(-1)λx
x=B^(-1)λx
B^(-1)x=1/λx
[B^(-1)-E]x=(1/λ-E)x
|B逆-E|=(2-1)*(-2-1)*(-1-1)(3-1)=12
A、B相似
Bx=λx
B^(-1)Bx=B^(-1)λx
x=B^(-1)λx
B^(-1)x=1/λx
[B^(-1)-E]x=(1/λ-E)x
|B逆-E|=(2-1)*(-2-1)*(-1-1)(3-1)=12