作业帮 > 数学 > 作业

一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米.原来这个长方体的体积是多

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 08:49:07
一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米.原来这个长方体的体积是多
错了，不是表面积，是体积
一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米.原来这个长方体的体积是多
设长方体的高是x, 则由题意得它的长与宽相等,都等于x+2.
原来长方体的表面积=2(x+2)^2+4x(x+2)
改变后的表面积=6(x+2)^2
因此6(x+2)^2-[2(x+2)^2+4x(x+2)]=72
解得x=7
因此原来长方体的体积是：7*9*9=567立方厘米.
如果你说的是已知条件中的表面积变成体积,那么解答如下：
设长方体的高是x, 则由题意得它的长与宽相等,都等于x+2.
则原来的体积是x*(x+2)^2, 现在的体积是(x+2)^3
从而有方程是：(x+2)^3-x(x+2)^2=72,
即(x+2)^2=36
从而解得x+2=6, 即x=4.
因此原来长方体的全积是4*6*6=144立方厘米
长方体和正方体应用题一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米.原来这个长方体的体积 一个长方体如果高增加3厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加108平方厘米.原来长方体的体积是? 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的体积是多少立方厘米? 数学题-_-T1.一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,原来的长方体的体积 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体.这时表面积比来俩增加了72平方厘米,原来长方体的体积 数学题一个长方体,如果高增加2厘米就成为一个正方体,表面积就增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,这时表面积比原来增加了64平方厘米,求原来的长方体的表面 一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体,而且表面积要增加56平方厘米.原来这个长方体的体积是? 一个长方体,如果高增加3厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加72平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体 这时表面积比原来增加56平方厘米 原来长方体的体积是多少 一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体.这时表面积比原来增加了56平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?