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1.正方形ABCD,E为DC中点,F为BC上一点,角FAE等于角EAD.求AF=AD+CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:42:24
1.正方形ABCD,E为DC中点,F为BC上一点,角FAE等于角EAD.求AF=AD+CF
1.正方形ABCD,E为DC中点,F为BC上一点,角FAE等于角EAD.求AF=AD+CF
证明:连接FE,并延长FE与AD的延长线交于G点
所以DG‖CF,所以角GDE=角FCE
而角FEC=角GED
又由E为DC中点DE=CE
所以△FEC≌△GED
所以FC=DG,所以AG=AD+FC
FE=GE,所以E为FG的中点
而在△AFG中,角FAE等于角EAG,且AE=AE
所以△AFE≌△AGE
所以AF=AG
所以AF=AD+CF