微积分 反导数 cosx/(1+3sinx^2) 求其反导数(原函数)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:31:44
微积分 反导数
cosx/(1+3sinx^2)
求其反导数(原函数)
cosx/(1+3sinx^2)
求其反导数(原函数)
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楼主,
∫cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,则,
=∫1/1+3t^2 dt)
=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]
=√3/3arctan(√3t) 注:√符号是根号的意思
=√3/3arctan (√3sinx)+C,
主要是凑微分那一步,别忘了加C.
∫cosx/(1+3sinx^2)dx= ∫ 1/(1+3sinx^2) d sinx 令sinx=t,则,
=∫1/1+3t^2 dt)
=√3/3d(√3t)/[1+(√3t)^2]
=√3/3arctan(√3t) 注:√符号是根号的意思
=√3/3arctan (√3sinx)+C,
主要是凑微分那一步,别忘了加C.